火箭——基础物理学
每一个作用力都存在一个大小相等、方向相反的反作用力。
质量比 $R$
：
$$
R=\frac{m_{\mathrm{wet}}}{m_{\mathrm{dry}}}
$$
推进剂占比 $P_{\mathrm{f}}$：
$$
P_{\mathrm{f}}=1-\frac{1}{R}
$$
排气速度 $v_{\mathrm{e}}$ 与比冲 $I_{\mathrm{sp}}$
：
$$
v_{\mathrm{e}}=I_{\mathrm{sp}}\times9.81\, \mathrm{m}\cdot \mathrm{s}^{-2}
$$
对于一些聚变/裂变引擎，可以通过以下的方法快速估算 $v_{\mathrm{e}}$ 上限（已相对论修正
）：
$$
\frac{v_{e}}{c}=\sqrt{ 2f-f^{2}}\approx \sqrt{ 2f }
$$
其中 $f$ 是转变为能量而消失的质量比。
推力 $F$（从冲量来的）：
$$
F=v_{\mathrm{e}} \frac{\mathrm{d}m}{\mathrm{d}t}
$$
系统功率 $F_{\mathrm{p}}$，估算废热的时候有用：
$$
F_{\mathrm{p}}= \frac{F\cdot v_{\mathrm{e}}}{2}
$$
**反应室该多大才不会熔毁**？
假设废热为 $H$，每平方米最大功率为 $C_{\mathrm{max}}$
，不考虑衰减，那么最小的半径为：$$r_{\mathrm{min}}=\sqrt{ \frac{H}{4\pi C_{\mathrm{max}}} }$$
速度变化
$\Delta v$，最重要的东西，没有之一。
Tsiolkovsky 火箭方程（致敬）：
$$
\begin{gather*}
R=e^{\Delta v/ v_{\mathrm{e}}}\\
\Delta v=v_{\mathrm{e}}\ln R
\end{gather*}
$$
指数关系毁了一切。